안녕하세요
알찬회계는 프로그램이여서 웹프라우저(크롬, 엣지 등)와는 상관이 없고, 현재 사용중인 PC환경과 관련이 있을 것 같습니다.
백그라운드 프로세스 중에 충돌되는 프로그램이 있을 것 같습니다. (보통 키보드 보안프로그램 등..)
우선 PC 재부팅 후에 프로그램을 사용해보시고 멈추는 순간 [작업관리자]에서 백그라운드 프로세스를 종료시켜 충돌되는 프로그램을 찾아서 삭제하시기 바랍니다.
특히 은행이나 인증서 관련 보완프로그램인 경우 다시 은행사이트 방문하면 다시 설치되므로 삭제하시고 다시 설치하셔도 됩니다.
또한 사용중이 아닌데도 윈도우 재부팅 시점부터 이런 프로세스가 바로 실행되어 충돌될 수 있으므로 윈도우 시작시부터 작동되지 않게 서비스를 중지시켜두는 것도 방법일 수 있을 것 같습니다.

참고로 혹시 작업관리자에서 KICA Process Manager Service 서비스가 실행중인지 확인해보세요.
한국정보인증 사이트 [인증서 복사]할때 SecuKIT NXS 설치하면 KICA Process Manager Service 설치 실행됩니다.
자주 응답없음이 발생하는 PC 환경에서 서비스 종료시 해당 증상이 줄었던 걸로 압니다.
작업관리자에서 서비스 종료시 응답없음 이 해결된다면...
서비스 종료는 일시적이기 때문에 제어판에서 게시자 "한국정보인증"으로 검색해서 SecuKIT NXS 삭제해주세요.(설치삭제해도 나라장터 공인인증서 로그인 잘 접속됩니다.)

참,
어떤 프로그램과 충돌이었는지 아시게 되거나, 또는 어떻게 했더니 문제가 안 생기더라... 하는 것을 아시게 되면 꼭 저희에게도 알려 주시면 고맙겠습니다.
다음에 같은 문제로 문의하시는 분에게 도움이 될 수 있을 겁니다.